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ESAIM: PS
Volume 13, January 2009
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Page(s) | 343 - 362 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/ps:2008016 | |
Published online | 21 July 2009 |
Capacity bounds for the CDMA system and a neural network: a moderate deviations approach
1
Fachbereich Mathematik und Informatik, Universität Münster,
Einsteinstrasse 62, 48149 Münster,
Germany; maloewe@math.uni-muenster.de
2
Laboratoire de Mathématiques, UMR CNRS 6205, Université de Bretagne Occidentale, 6 avenue Victor Le Gorgeu CS 93837, 29238 Brest Cedex 3, France; Franck.Vermet@univ-brest.fr
Received:
23
April
2007
Revised:
7
March
2008
Revised:
10
April
2008
We study two systems that are based on sums of weakly dependent Bernoulli random variables that take values ± 1 with equal probabilities. We show that already one step of the so-called soft decision parallel interference cancellation, used in the third generation of mobile telecommunication CDMA, is able to considerably increase the number of users such a system can host. We also consider a variant of the well-known Hopfield model of neural networks. We show that this variant proposed by Amari and Yanai [CITE] has a larger storage capacity than the original model. Both situations lead to the question of the moderate deviations behavior of a sum of weakly dependent Bernoulli random variables. We prove a moderate deviations principle for such a sum on the appropriate scale.
Résumé
Nous étudions deux systèmes basés sur des sommes de variables aléatoires de Bernoulli valant ± 1 avec égale probabilité et faiblement dépendantes. Nous montrons qu'une seule étape de la méthode de suppression d'interférences SD-PIC, utilisée dans la troisième génération de télécommunication mobile CDMA, permet déjà d'augmenter considérablement le nombre d'utilisateurs supporté par le système. Nous considérons également une variante du modèle neuronal de Hopfield. Nous montrons que cette variante, proposée par Amari et Yanai [CITE], admet une capacité de stockage supérieure au modèle original. Les deux situations conduisent à l'étude des déviations modérées d'une somme de variables aléatoires de Bernoulli faiblement corrélées. Nous montrons un principe de déviations modérées pour une telle somme convenablement normalisée.
Mathematics Subject Classification: 82C32 / 82B44 / 60K35 / 94A05 / 94A15
Key words: Moderate deviations / large deviations / neural networks / storage capacity / Hopfield model / code division multiple access (CDMA) systems / parallel interference cancellation
© EDP Sciences, SMAI, 2009
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