Semi-Markov processes for reliability studies

¹ cocozza@math.univ-mlv.fr
² roussi@math.univ-mlv.fr

Abstract

We study the evolution of a multi-component system which is modeled by a semi-Markov process. We give formulas for the avaibility and the reliability of the system. In the r-positive case, we prove that the quasi-stationary probability on the working states is the normalised left eigenvector of some computable matrix and that the asymptotic failure rate is equal to the absolute value of the convergence parameter r.

Résumé

Nous étudions l'évolution d'un système de composants qui est modélisé par un processus semi-markovien. Nous donnons des formules pour la disponibilité et la fiabilité du système. Dans le cas r-positif, nous démontrons que la probabilité quasi-stationnaire sur les états de marche est le vecteur propre à gauche normalisé d'une matrice calculable et que le taux de défaillance asymptotique est égal à la valeur absolue du paramètre de convergence r.