About the Lindeberg method for strongly mixing sequences

URA 0743 CNRS, Université de Paris-Sud

Abstract

We extend the Lindeberg method for the central limit theorem to strongly mixing sequences. Here we obtain a generalization of the central limit theorem of Doukhan, Massart and Rio to nonstationary strongly mixing triangular arrays. The method also provides estimates of the Lévy distance between the distribution of the normalized sum and the standard normal.

Résumé

Nous étendons la méthode de démonstration du théorème limite central de Lindeberg aux suites de variables aléatoires fortement mélangeantes. Le théorème limite central obtenu recouvre celui de Doukhan, Massart et Rio pour les suites stationnaires et fortement mélangeantes. Nous obtenons aussi des estimées de la distance de Lévy entre la somme normalisée et la variable gaussienne centrée et réduite pour les suites stationnaires.