Les P-values comme votes d'experts

Université de Tours, UFR Arts et Sciences Humaines, 3 rue des Tanneurs, 37041 Tours Cedex, France; e-mail: morel@univ-tours.fr

Received: 2 December 1998
Revised: 5 January 2000

Abstract

The p-values are often implicitly used as a measure of evidence for the hypotheses of the tests. This practice has been analyzed with different approaches. It is generally accepted for the one-sided hypothesis problem, but it is often criticized for the two-sided hypothesis problem. We analyze this practice with a new approach to statistical inference. First we select good decision rules without using a loss function, we call them experts. Then we define a probability distribution on the space of experts. The measure of evidence for a hypothesis is the inductive probability of experts that decide this hypothesis.

Résumé

Dans la pratique des tests, les p-values sont souvent utilisées comme des mesures du niveau de confiance à accorder aux hypothèses. Analysée de différents points de vue, cette manière de faire est généralement acceptée pour les hypothèses unilatérales. Elle est par contre souvent critiquée dans le cas d'hypothèses bilatérales. Nous reprenons ce débat en utilisant une approche nouvelle des problèmes de décision. Elle consiste à sélectionner de bonnes règles de décision, appelées experts, sans utiliser de fonction de perte. L'espace des experts est ensuite probabilisé. Le poids des experts qui décident une hypothèse est pris comme indice de confiance en faveur de cette hypothèse.