Multi-scaled diffusion-approximation. Applications to wave propagation in random media.

garnier@cmapx.polytechnique.fr

Abstract

In this paper a multi-scaled diffusion-approximation theorem is proved so as to unify various applications in wave propagation in random media: transmission of optical modes through random planar waveguides; time delay in scattering for the linear wave equation; decay of the transmission coefficient for large lengths with fixed output and phase difference in weakly nonlinear random media.

Résumé

Après les avoir démontrés, nous appliquons des théorèmes d'approximation-diffusion à plusieurs échelles à des problèmes de propagation d'ondes en milieux aléatoires : transmission de modes optiques à travers un guide d'ondes plan aléatoire; temps de retard associé à la réflexion d'un paquet d'ondes par une couche de milieu aléatoire et linéaire; décroissance du coefficient de réflexion et différence de phase d'une onde monochromatique réfléchie par une couche de milieu aléatoire et faiblement non-linéaire.