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Issue ESAIM: PS
Volume 12
Page(s) 464 - 491
DOI 10.1051/ps:2007049
Published online 01 November 2008

ESAIM: PS, October 2008, Vol. 12, p. 464-491
DOI: 10.1051/ps:2007049

Théorèmes limites avec poids pour les martingales vectorielles à temps continu

Faouzi Chaabane1 and Ahmed Kebaier2

1  Équipe d'Analyse Stochastique et Modélisation Statistique (DGRST, 05UR15-06), Faculté des Sciences de Bizerte, 7021 Jarzouna, Tunisie.
2  Université Paris 13, Institut Galilée, Mathématiques, 99 av. JB Clément, 99430 Villetaneuse, France; kebaier@math.univ-paris13.fr


Reçu le 16 octobre 2007. Publié en ligne le 1 novembre 2008

Abstract
On développe une approche générale du théorème limite centrale presque-sûre pour les martingales vectorielles quasi-continues à gauche convenablement normalisées dont on dégage une extension quadratique et un nouveau théorème de la limite centrale. L'application de ce résultat à l'estimation de la variance d'un processus à accroissements indépendants et stationnaires illustre l'usage qu'on peut en faire en statistique.


Mathematics Subject Classification. 60G46, 60G51, 60F05

Key words: Martingales quasi-continues, théorème limite centrale presque-sûre, loi forte quadratique, loi logarithmique itérée


© EDP Sciences, SMAI 2008


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