Research Article

Approximation of Reliability for a large system with non-markovian repair-times

Bon, Jean-Louis^a1 and Bretagnolle, Jean^a1

^a1 Laboratoire de Modélisation Stochastique et Statistique, bâtiment 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay Cedex, France.

Abstract

Consider a system of many components with constant failure rate and general repair rate. When all components are reliable and easily reparable, the reliability of the system can be evaluated from the probability q of failure before restoration. In [14], authors give an asymptotic approximation by monotone sequences. In the same framework, we propose, here, a bounding for q and apply it in the ageing property case.

Résumé

Le calcul de la fiabilité d'un grand système réparable peut être réduit à celui de la probabilité q de panne avant remise à neuf. Dans [14], les auteurs donnent une approximation asymptotique de q par séquences monotones pour un système k/n. Nous proposons ici un encadrement de q dans un cadre plus général et l'appliquons à des réparations vieillissantes.

(Received January 10 1998)

(Revised January 25 1999)

(Online publication August 15 2002)

Key Words:

• Reliability;
• ageing repair;
• minimal cut.

Mathematics Subject Classification:

• 62N05;
• 90B25;
• 60K